OPERACIONES CON FUNCIONES

IGUALDAD

Se dice que dos funciones f y g son iguales si tienen la misma regla de correspondencia y están definidas en el mismo dominio con mapeo en el mismo contradominio.

ADICIÓN

Se define como suma de las funciones f y g a la función denotada con f + g con dominio
D = Df Dg tal que:

(f+g) (x) = f(x) + g(x)

Esto es, el valor de f + g en x D, es igual a la suma de los valores de f y g.

SUSTRACCIÓN

Se llama diferencia de la función f menos la función g y se denota por f – g a la función dada por:

(f – g) (x) = f(x) – g(x)

MULTIPLICACIÓN

EL producto de las funciones f y g es la función con dominio, denotada como fg y dada por:

(fg) (x) = f(x) g(x); x Є D

DIVISIÓN

Se llama cociente de la función f entre la función g a la función f/g tal que:

(f/g) (x) = f(x) / g(x)


De las definiciones de suma y producto de dos funciones se tiene que:

La suma de n funciones reales de variable real: f1 + f2 +…+ fn es una función real.

El producto de n funciones reales de variable real: f1f2 … fn es una función real.

Si se suma n veces una misma función f, se tiene:

f + f + …. +f = nf ; (n sumados)

Si se multiplica n veces por si misma la función f resulta:

f۰f۰ …۰ f = fn ; (n factores)

Castro Villaseñor Lorena